Brutalita a neadekvátny prístup policajtov, to sa verejnosti spája s policajnou raziou v rómskej osade v Moldave nad Bodvou v roku 2013. Zasahovalo pri nej vyše 60 policajtov, z nich polovičný počet Rómov sa pri razii zranil. Podľa Ústavného súdu však polícia neprekročila svoje právomoci. Podobné negatívne nálepky so sebou nesie aj zásah vo Vrbnici z apríla 2015 či z obce Zborov minulý apríl.
Kritika polície pokračuje s policajnými naháňačkami. Minulý rok pri nej v blízkosti Hronského Beňadiku vyhasol život 17-ročného chlapca. Gašpar na kritiku reagoval, že nešlo o bezhlavú streľbu policajta. Po incidente sa začala viac skloňovať primeranosť policajných nariadení.
Gašparovi vyčítali aj kauzu Bašternák a to, že kryl Kaliňáka ešte na poste ministra vnútra pri vyšetrovaní či nevyšetrovaní podozrivých vratiek a prevodov okolo firiem pod patronátom podnikateľa Ladislava Bašternáka.
Obviňovali ho tiež, že polícia zakrývala dôkazy o plánovanej vražde Sylvie Volzovej, ktorá sa spája s politikom Pavlom Ruskom.
Z posledných otáznikov nad jeho osobou visí ten odkazujúci na napojenie Gašpara na majiteľa nitrianskej bezpečnostnej firmy Bonul Miroslava Bödöra, podnikateľ je totiž Gašparovým švagrom. A to najdôležitejšie, zatiaľ nenájdenie páchateľov vraždy novinára Jána Kuciaka s priateľkou Martinou Kušnírovou.